本方法和理论的表述如下：（基本方法和理论参考《组合余数随机生成之方法及原理》）
不等阶组合余数生成之方法: 设{Gi}(i=1,…, M, M＞1) 为一组不等阶的数字生成器，G为一个由该组生成器组合成的一个组合生成器。G生成的整数是该组所有生成器生成的整数之和除以N所得的余数加上1，则G为一个N阶的数字生成器，称为M重的组合余数生成器，表示为G = C(G1, G2, …, GM)。
不等阶组合余数随机生成之概率非均匀原理: 在一般情况下，不等阶的组合余数生成器通常为概率非均匀的，即使所有子生成器为概率均匀的。
不等阶组合余数随机生成之概率均匀化原理: 设{Gi}(i=1,…, M, M＞1) 为一组不等阶的数学互不相关的概率确定的数字生成器，G为其N阶的(N＞1)组合余数生成器，D为G的概率均方差。设{G′i}(i=1,…, M′, M′＞1) 为{Gi}(i=1,…, M, M＞1)的一个子集，即{G′i} ∈ {Gi}， G′为其N阶的组合余数生成器， D′为G′的概率均方差， 则：D ≤ D′
不等阶组合余数随机生成之概率均匀化收敛之猜想: 设{Gi}(i=1,…, M, M＞1) 为一组不等阶的数学互不相关的概率确定的数字生成器，G为其N阶的(N＞1)组合余数生成器，D为G的概率均方差。在一定条件下，…, 当M → ∞时，D → 0.
数学证明：原理部分可以证明。猜想部分尚未能证明，所以为猜想，收敛的条件需要进一步研究。
实例验证：下表给出M=2,3,4，5个色子组合成的10阶的生成器的概率分布数值及标准差。由该表分析看出，M越大，概率分布越均匀，标准差D越小。作为一般游戏娱乐，用3到5个色子即可达到可以接受的概率均匀度。
表1. 用2,3,4，5个色子组合成的10阶的生成器之概率分布及标准差
概率p |
M=2 |
M=3 |
M=4 |
M=5 |
1 |
0.0833 |
0.125 |
0.0887 |
0.1001 |
2 |
0.0556 |
0.125 |
0.0957 |
0.0958 |
3 |
0.0556 |
0.1157 |
0.1042 |
0.0932 |
4 |
0.0556 |
0.1019 |
0.1111 |
0.0932 |
5 |
0.0833 |
0.0833 |
0.1142 |
0.0958 |
6 |
0.1111 |
0.0741 |
0.1111 |
0.1001 |
7 |
0.1389 |
0.0741 |
0.1042 |
0.1042 |
8 |
0.1667 |
0.0833 |
0.0957 |
0.1067 |
9 |
0.1389 |
0.1019 |
0.0887 |
0.1067 |
10 |
0.1111 |
0.1157 |
0.0864 |
0.1042 |
标准差D |
0.0397 |
0.0201 |
0.0103 |
0.0053 |
|
